Question

帮我检查一下 这题数学题，郁闷，做题目 老师和答案不一样。

如果ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-2,或x>4},那么对于函数f(x)=ax^2+bx+c 应该有？
选择题， 目的是，比较 f(5) f(2) f(-1) 这3个数的大小。

我的解法是(可能比较复杂)
x1=-2,x2=4 . x1+x2=-b/a, → -2+4=-b/a. →, b=-2a,
x1·x2= c/a, → -2·4=c/a, c= -8a,
a肯定是大于0的， 因为 解集 ＞0 在 两根之外。 如果小于0就在两根之间了。。

所以 f(x)= ax^2-2ax-8a.
将 -1 , 5 , 2 分别代入， f(-1)= a+2a-8a= -5a.
f(5)= 25a-10a-8a= 7a. f(2)= 4a-4a-8a=-8a.
∵ -8a<-5a<7a. → f(2)<f(-1)<f(-5).....做完了。 一选，发现错了。
答案给 : f(2)<f(5)<f(-1).... 和我不一样。 我错在哪里了？帮忙看看，谢谢了。
标题 错了，不是 老师和答案不一样， 是老是 和答案不一样。。。

Answer 1

如果ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-2,或x>4，可知函数ax2+bx+c与X轴的交点为(-2,0)、(4,0),且开口向上，函数关于X=1对称。f(-1)=f(3)有，f(2)<f(-1)<f(-5)
如果题目没错的话，就是你答对了，答案错了

追问

噢。。。 理解你的 算法了。 那意思就是 答案错咯。

追答

yes，要相信自己