Question

关于模型的一般概念

Answer 1

（一）模型的概念

为了能够在一定精度要求下，对复杂地质作用所形成的含水系统进行定量分析，必须将现实的含水系统模型化。模型就是对客观事物的一种表示和体现。它既反映客观现实又高于实际。

通过模型便于研究客观现实，有助于进一步解决实际问题。

（二）模型的类型

1.物理模型

在查明地质、水文地质条件的基础上，对地质、水文地质条件进行概化（忽略对研究问题影响不大或无关的因素），所得的天然地质体称物理模型。

2.数学模型及其建立

在物理模型的基础上，用一组数学关系式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映所研究区地质体的条件和地下水的基本运动特征。这样建立的一种数学结构便是数学模型。这个过程称模型建立。

（三）数学模型的优点及须满足的条件

1.优点

1）经济且操作方便，如改变实施方案（例如开采、引渗等），研究某些参数（例如渗透系数、给水度等）改变时，在数学模型中的操作比其他模型方便；

2）加速对某些变量（例如开采条件下的水头或降深）历时变化规律的研究，迅速确定其变化特征；

3）便于使用一些可控变量（例如不同的开采方案），求得难以通过试验得到的结果（如水头或降深的变化）；

4）易通过灵敏度分析，研究不同因素对含水系统的影响程度；

5）有较高的精度便于使用现代化工具。

2.应满足的条件

1）足够的精度：在数学模型中，要把本质的相互联系的事物反映出来。例如一条弱透水的断层，在研究供水时，可概化为阻水断层，使供水能得到充分保证；而在研究矿山排水时，又可将其概化为导水断层，以保证矿井生产安全。

2）适当的简单：既要精确，又要尽可能简单。太复杂的模型难以求解，但过分简单又可能使模型失真。关键是使实际问题能得到满意的解答。

3）有科学依据：不论地下水在含水层中运动多么复杂，但必须遵守两条基本定律，即质量守恒（水均衡原理）和能量转换与守恒定律（渗透定律）。这些就是建立地下水运动数学模型的科学依据。