Question

解不等式，求过程

要过程

Answer 1

解不等式： ∣x+2∣+∣x-2∣<6

解法一：分段打开绝对值符号求解：

当x<-2时有 -(x+2)-(x-2)=-2x<6，得x>-3；故此段的解为：-3<x<-2.........①

当-2≦x<2时有 x+2-(x-2)=4<6；故-2≦x<2为此段的解...........②

当x≧2时有 x+2+x-2=2x<6，得x<3；故此段的解为：2≦x<3..........③

①∪②∪③={x∣-3<x<3}就是该不等式的解集；

解法二：作图法：∣x+2∣就是数轴上动点x到点-2的距离；∣x-2∣就是数轴上动点x到点2的距离;

题目要求这两段距离之和<6; 画出数轴，很快就能确定-3<x<3;

Answer 2

有绝对值的就需要先去掉绝对值符号。
分为x≤-2，-2＞x＞2，x≥2，三种情况解答，去掉绝对值符号，变成一元方程解答。
最后去掉不合理的，合并范围解出不等式。

Answer 3