Question

求详细解答 谢谢🙏

不知道为什么要除

Answer 1

每个工程队至少完成一项工程，所以能分成两种情况：
①工程分给每队数为：3，1，1
则C上3下5•A3全排列=(5•4)/(1•2)•1•2•3=60 种
②工程分给每队数为：2，2，1
则C上2下5•C上2下3•A全排列=(5•4)/(1•2)•(3•2)/(1•2)•3•2•1=180 种
但是在这种情况中有重复状况。比如：
(1)C25中选到了AB两个工程，C23中选到CD两个工程，E单独归一队。
(2)C25中选到了CD两个工程，C23中选到AB两个工程，E还是单独。
考虑到后面三队会全排列，所以(1)和(2)实际是重复的，因此需要除以2。则最终有90种排列。
∴两种情况下共有60+90=150 种安排