Question

有一道题不会，帮忙解答一下吧。

在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点。且角PAQ为45°，则S△ADQ、S△ABP、S△APQ有什么关系？要步骤

Answer 1

如图，延长CD到E，使得DE=BP，连结AE。则三角形ADE与三角形ABP全等，即AP=AE且EA⊥AP。由于角PAQ是45°，从而角EAD=45°，这样的话就有三角形EAQ与三角形PAQ全等，从而这两个三角形面积相等。而三角形EAQ的面积就是三角形ADQ与三角形ADE即三角形PAB的面积之和，从而有S△ADQ＋S△ABP=S△APQ。