Question

初一数学题 我给分

1. 多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发的对角线有（ ）条
A .7 B.8 C.9 D.10

2.已知一个多边形的一个内角的外角与其余的内角度数总和为600°，求此多边形的边数。

3.一个多边形少一个内角的度数和为2300°.
（1）求它的边数
（2）求少的那个内角的度数

4.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°那么这个多边形的边数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8

感激不尽哪！
另外注明：
2题和3题一定要有过程！！有过程的我再给加10分

过程过程！一定把过程打出来~最好是运用初一的知识解答~

Answer 1

1. 多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发的对角线有（ 11 ）条
A .7 B.8 C.9 D.10
多边形边数=360/(180-150)=12,

2.已知一个多边形的一个内角的外角与其余的内角度数总和为600°，求此多边形的边数。
（n-2)180<600,180n<960,n<6,n=5,外角=600-180*（5-2）=60
n=4,600-180*（4-2）=240(不合题意，舍弃）

3.一个多边形少一个内角的度数和为2300°.
（1）求它的边数
（2）求少的那个内角的度数
1，（n-2)*180>2300
180n>2660
n>14,n=15,180*（15-2）-2300=40°
n=16,180*(16-2)-2300=220(不合题意，舍去）
2）180*（15-2）-2300=40°
4.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°那么这个多边形的边数为（ B ）
A.5 B.6 C.7 D.8
180*（n-2)>570
180n>950
n>5,n=6

Answer 2

1. C
2.已知一个多边形的一个内角的外角与其余的内角度数总和为600°，求此多边形的边数。
（n-2)180<600,180n<960,n<6,n=5,外角=600-180*（5-2）=60
n=4,600-180*（4-2）=240(不合题意，舍弃）

3.一个多边形少一个内角的度数和为2300°.
（1）求它的边数
（2）求少的那个内角的度数
1，（n-2)*180>2300
180n>2660
n>14,n=15,180*（15-2）-2300=40°
n=16,180*(16-2)-2300=220(不合题意，舍去）
2）180*（15-2）-2300=40°
4.（ B ）
n>5,n=6

Answer 3

1、（n-2)*180=150n
180n-360=150n
30n=360
n=12
12-2=10 选D
2、因为多边形的内角和为(n-2)*180,所以多边形的内角和始终为180的倍数。
所以这个多边形的内角和为540
所以这个外角的度数为60
所以这个多边形的边数为540/180+2=5
3、因为多边形的内角和始终为180的倍数
所以这个多边形的内角和为2340
所以少的那个角的度数为40
所以这个多边形的边数为2340/180+2=15
4、因为多边形的内角和始终为180的倍数
所以这个多边形的内角和为540
所以它的边数为540/180+2=5
所以选A

Answer 4

第一题 答案是9条
根据内角的和公式可列（n-2）*180=n*150 可解得n=12 所以对角线的条数是12-3=9