Question

高一物理问题 关于人造地球卫星

关于人造卫星 正确的是
A.运行轨道半径越大，线速度也越大
B.运行轨道半径越大，周期额也越大
C.运行的周期不可能等于80min

另求解释~

Answer 1

答案：BC
对于A：GM/R^2=v^2/R，得v=√(GM/R)，其中M为地球质量，R为轨道半径。可见，线速度随轨道半径的增大而减小，故A错误。
对于B：GM/R^2=(2π/T)^2 R，得T=2π√(R^3/GM)。可见，周期随轨道半径的增大而增大，故B正确。
对于C：由B可知，当轨道半径最小（即取地球半径）时，周期也最小。此时查阅相关数据并计算得到最小周期约为84min，故运行周期不可能小于84分钟。即C正确。

追问

能问下怎样计算C吗

追答

利用B中的周期公式。R取地球半径6400km，G取6.67×10^-11Nm^2/kg^2，M取地球质量5.9×10^24kg。
当然，也可以直接将第一宇宙速度v=7.9km/s和地球半径代入T=2πR/v，从而得出结论。

Answer 2

这种题一般要进行定量分析才可以解决。由GMm/R^2=mv^2/R=mRw^2=mR(2∏/T)^2=mg得v=√GM/R所以A错误，T=√(4∏R^3/GM)所以B正确，带入地球半径T最小=约为84.8分钟，所以C正确。