等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q^3=

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良驹绝影
2011-04-01 · TA获得超过13.6万个赞
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1、q=1,则S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1,明显不行;
2、q≠1,则有2S9=S3+S6,即2(1-q^9)=(1-q^3)+(1-q^6),即2q^9=q^3+q^6,2q^6-q^3-1=0,解得q^3=1/2。
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