Question

一个四位数abcd,乘以9等于dcba，求这个数abcd是多少?

Answer 1

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

Answer 2

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

Answer 3

1089
四位数乘以9还等于四位数 => A=1,
B不可以比1大,B有不等于A => B=0,
A*9=D => D=9
9*9=81,而B=0,8+2=0,且8*9=72
所以C=8

Answer 4

解:因为a*9只能是一位数,所以a只能是1,则d为9(只有9*9才能得到1)
因为(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
所以(1000+100b+10c+9)*9=9000+100c+10b+1
整理得 10c=80+8190b
c=8+819b
因为c是个位数,所以b只能取0,则c为8
答案就是1089

Answer 5

如果你学了c语言，那就很容易搞定了。
不过没学，也很容易猜：
首先a＝1，d=9。
其次b只能为0。
最后很容易推出c=8。
1089*9＝9801