求齐齐次方程中有点问题
1个回答
展开全部
设y=ux,则dy=xdu+udx,
代入(y^2-2xy)dx+x^2dy=0,约去x^2,得 (u^2-2u)dx+xdu+udx=0,
整理得(u^2-u)dx=-xdu,
分离变量得[1/(u-1)-1/u]du=-dx/x,
积分得ln|(u-1)/u|=-ln|x|+lnc,
所以|(u-1)/u|=c/|x|,
所以|(y-x)/y|=c/|x|,
您基本做对了。
代入(y^2-2xy)dx+x^2dy=0,约去x^2,得 (u^2-2u)dx+xdu+udx=0,
整理得(u^2-u)dx=-xdu,
分离变量得[1/(u-1)-1/u]du=-dx/x,
积分得ln|(u-1)/u|=-ln|x|+lnc,
所以|(u-1)/u|=c/|x|,
所以|(y-x)/y|=c/|x|,
您基本做对了。
追问
请问我图中左边的的计算是正确的吗
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
