Question

一个表面涂有红漆的长方体木块，它的棱长之和40分米，长、宽、高的比是3：2：5。如果把这个长方体切割成若

个棱长是1厘米的小正方体，2面涂有红色的小正方体有多少个？

Answer 1

376个。
因为1条长+1条宽+1条高=40÷4=10（分米），所以长是10×3/10=3（分米）=30厘米 ，宽是10×2/10=2（分米）=20厘米，高是10×5/10=5（分米）=50厘米。
（28＋18＋48）×4=376(个）。

追问

请问：28、18、48分别是从何演算而来的？

追答

长30厘米-2厘米=28厘米，宽20厘米-2厘米=18厘米，高50厘米-2厘米=48厘米。因为长、宽、高每端有一个3面都有红色的棱长4厘米的小正方体。（即8个顶点）

Answer 2

长方体木块的长宽高分别为：
40×3÷（3＋2＋5）=12分米=120厘米
40×2÷（3＋2＋5）=8分米=80厘米
40×5÷（3＋2＋5）=20分米=200厘米
如果只计算两面涂红色的小正方体，实际上只要计算棱长之和后去掉8个顶点就可以了，所以
2面涂红色的小正方体的个数为：（120＋80＋200）×4－8=1592个