Question

高中函数！急！！

设a∈R,函数f(x)=a-2/(2^x)+1,(x∈R)...求证函数是增函数。

Answer 1

求导得到f(x)导数=2Ln2*2的负X次方
因为2的负X次方大于0恒成立所以f(x)>0恒成立
即函数是增函数

Answer 2

f(x)=a-2/(2^x)+1
b>0 2^x>1
f(x+b)-f(x)=2(1/2^x-1/2^x/2^b)>0
函数是增函数

Answer 3

不好意思好几年都不学数学了但是能给你点建议
,(x∈R)...所以最简单的方法就是赋值带入。然后在画穿根就能解出。

Answer 4

2^x是增函数，所以1/2^x是减函数，所以-1/2^x是增函数

Answer 5

定义法解决：f(x)=a-2/(2^x)+1,(x∈R).
任取x1<x2，f(x2)-f(x1）]=(a-2)/(2^x2)-(a-2)/(2^x1) =(a-2)(2^x2-2^x1)/2^(x1+x2)，
a<2时f(x2)-f(x1)>0,所以是单增的。反之，a小于等于2时单调递减。