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通分后得到
(x^2-(sinx)^2(cosx)^2)/x^2(sinx)^2
sinx ~x带人得到
x^2(1-(cosx)^2) /x^4 = (sinx)^2/x^2 ~ x^2/x^2 =1
(x^2-(sinx)^2(cosx)^2)/x^2(sinx)^2
sinx ~x带人得到
x^2(1-(cosx)^2) /x^4 = (sinx)^2/x^2 ~ x^2/x^2 =1
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通分
=lim(x^2-(sinx)^2(cosx)^2)/(x^2(sinx)^2)
=lim（x^2-(sinx)^2）/(x^2(sinx)^2)
分母等价无穷小代换,sinx~x
=lim[x^2-(sin2x)^2/4]/x^4
罗比塔法则，上下求导,并对分子进行变换
=lim[2x+sin2x][2x-sin2x]/4x^4
=lim][2x-sin2x]/x^3
=lim][2-2cos2x]/3x^2
=2/3lim2x^2]/x^2
=4/3
=lim(x^2-(sinx)^2(cosx)^2)/(x^2(sinx)^2)
=lim（x^2-(sinx)^2）/(x^2(sinx)^2)
分母等价无穷小代换,sinx~x
=lim[x^2-(sin2x)^2/4]/x^4
罗比塔法则，上下求导,并对分子进行变换
=lim[2x+sin2x][2x-sin2x]/4x^4
=lim][2x-sin2x]/x^3
=lim][2-2cos2x]/3x^2
=2/3lim2x^2]/x^2
=4/3
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