2010衡阳中考数学12题
已知双曲线y=k/x(k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C。若△OBC的面积为3，则k=_____。...
已知双曲线y=k/x(k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C。若△OBC的面积为3，则k=_____。
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K=2
点D(XD,K/XD) 点C (XC,K/XC)
D为中点 所以2XD =XB= XC 2K/XD =K/XB=YB
SOBC=1/2* XC *(YB-YC) = 3
XC *( K/XB - K/XC)= XC *( 2K/XD - K/XC)=4K-K=6
所以 K=2
点D(XD,K/XD) 点C (XC,K/XC)
D为中点 所以2XD =XB= XC 2K/XD =K/XB=YB
SOBC=1/2* XC *(YB-YC) = 3
XC *( K/XB - K/XC)= XC *( 2K/XD - K/XC)=4K-K=6
所以 K=2
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