求曲线y=x-1/x 与横轴交点处的切线方程，详细过程
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y = x - 1/x
令y=0
则 x - 1/x = 0
(x²-1)/x=0
(x+1)(x-1)/x=0
x=-1或x=1
故，与横轴交点（-1，0），（1，0）
==========
y ′ = 1 + 1/x²
x=±1时，斜率k=1+1/1=2
======
在（-1，0）处切线：y=2(x+1)=2x+2
在（1，0）处切线：y=2(x-1)=2x-2
令y=0
则 x - 1/x = 0
(x²-1)/x=0
(x+1)(x-1)/x=0
x=-1或x=1
故，与横轴交点（-1，0），（1，0）
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y ′ = 1 + 1/x²
x=±1时，斜率k=1+1/1=2
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在（-1，0）处切线：y=2(x+1)=2x+2
在（1，0）处切线：y=2(x-1)=2x-2
追问
(x²-1)/x=0
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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