Question

反证题:若两条直线平行,则一对同旁内角的角平分线互相垂直.

Answer 1

因为两直线平心
所以同旁内角互补
（所以两同旁内角的和为180度）
设其中一个角为<1，另一个为<2

又因为角平分线
所以 1/2的<1+ 1/2的<2＝1/2的180度＝90度

又因为三角形的内角和是180度
所以两个角平分线所形成的角的度数为180度-90度＝90度
所以同旁内角的角平分线互相垂直

（没有图形很难说的……希望你看得懂）

Answer 2

因为两直线平心
所以同旁内角互补
(所以两同旁内角的和为180度)
设其中一个角为<1，另一个为<2
又因为角平分线
所以
1/2的<1+
1/2的<2=1/2的180度=90度
又因为三角形的内角和是180度
所以两个角平分线所形成的角的度数为180度-90度=90度
所以同旁内角的角平分线互相垂直
(没有图形很难说的……希望你看得懂)