Question

运用平方差公式分解因式

1. (x-y+z）的平方-(x-y-z)的平方
2. a-（a的5次方）
3. 16(a-b)+(b-a)的3次方
4 . x的平方-y的平方+(x+y)
5. 2a(m-n)的3次方2a的三次方(n-m)
运用平方差公式分解因式

Answer 1

1. (x-y+z）的平方-(x-y-z)的平方
= [ (x - y + z) + (x - y - z) ]* [ (x - y + z) - (x - y - z)]
=(2x - 2y) * 2z
= 4z(x - y)

2. a-（a的5次方）
= - A (A^4 - 1)
= - A (A² + 1)(A² - 1)
= -A(A + 1)(A - 1)(A² + 1)

3. 16(a-b)+(b-a)的3次方
= (A - B) [16 - (A - B)² ]
= (A - B) [4² - (A - B)² ]
= (A - B) (4 + A - B)(4 - A + B)

4 . x的平方-y的平方+(x+y)
= (X + Y)(X - Y) + (X + Y)
= (X + Y) (X - Y + 1)

5题少了个+号吧。
5. 2a(m-n)的3次方 + 2a的三次方(n-m)
= 2A(M - N) [ (M - N)² - (2A)²]
= 2A (M - N)(M - N + 2A)(M - N - 2A)

Answer 2

1：原式=（x-y+z+x-y-z）*[x-y+z-(x-y-z)]=（2x-2y）*2z
2：原式=a(1-a^4)=a(1+a^2)(1-a^2)=a(1+a^2)(1+a)(1-a)
3：原式=(a-b)[16-(a-b)^2]=(a-b)(4+a-b)(4-a+b)
4：原式=(x+y)(x-y)+(x+y)=(x+y)(x-y+1)
5题意不明

Answer 3

1：原式=（x-y+z+x-y-z）*[x-y+z-(x-y-z)]=（2x-2y）*2z
2：原式=a(1-a^4)=a(1+a^2)(1-a^2)=a(1+a^2)(1+a)(1-a)
3：原式=(a-b)[16-(a-b)^2]=(a-b)(4+a-b)(4-a+b)
4：原式=(x+y)(x-y)+(x+y)=(x+y)(x-y+1)
5嘛玩儿意

Answer 4

1
原式=2a(4a^2-1)=2a(2a+1)(2a-1)
2
原式=3abc(9a^2-b^2)=3abc(3a+b)(3a-b)
3
原式=5（a^2-4b^2）=5(a+2b)(a-2b)
4
原式=（（2n+1）+(2n-1)）((2n+1)-(2n-1))=(4n)(2)=8n
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Answer 5

1)m^3n-mn^3
=mn(m²－n²)
=mn(m＋n)(m－n)
2)x^2y-y^3
=y(x²－y²)
=y(x＋y)(x－y)
3)2(a+b)^-8(a-b)^2
=2×[(a＋b)²－4(a－b)²]
=2×{(a＋b)²－[2(a－b)]²}
=2×(a＋b＋2a－2b)(a＋b－2a＋2b)
=2×(3a－b)(3b－a)
4）m^2-2m
=m(m－2)
5）4x^2-25
=(2x)²－5²
=(2x＋5)(2x－5)