Question

两道初一的数学题

如果各角都相等的多边形的每一个内角都是他的外角的n倍.则这个多边形的边数是（）
a.2n-1 b.2n+1 c.2n-2 d.2n+2
已知.一个多边形的每个内角都为钝角.则这样的多边形有多少个？边数最少的是几边形______
请说出答案以及解题思路
谢谢

Answer 1

1,解：因为：各角都相等的多边形的每一个内角都是他的外角的n倍
所以：外角+内角=180度
内角（1/n+1）=180度
又所以：内角=180n/n+1
设边数为X
180（x-2）=180n/n+1乘以x
x=2+2n
所以此题选d

2解：设有X边
180（x-2）/x>90
x>4
所以：大于4边的多边形即可，有无数

Answer 2

D 5边形

Answer 3

第一题
各角都相等的多边形说明是正多边形所以选 d
第二题
设多边形有n条边,所以内角和为(n-2)*180 因为每个内角都是钝角, 所以(n-2)*180 /n >90 所以n>4,因为n是自然数,所以n最小为5 这样的多边形有无数个, 边数最小的一个是五边形.