已知：a/b+c=b/a+c=c/b+a=k，求k的值
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已知：a/(b+c) = b/(a+c) = c/(b+a) = k ，
可得：a/k = b+c ，b/k = a+c ，c/k = b+a ；
三式相加可得：(a+b+c)/k = 2(a+b+c) ，
所以，1/k = 2 ，
解得：k = 1/2 。
可得：a/k = b+c ，b/k = a+c ，c/k = b+a ；
三式相加可得：(a+b+c)/k = 2(a+b+c) ，
所以，1/k = 2 ，
解得：k = 1/2 。
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正确、完整的解法如下：
解：由已知，得：
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
以上三式相加，得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2，
和a+b+c=0，此时k=(b+c)/a=－a/a=－1。
综上，k的值有两个，分别是2和－1。
解：由已知，得：
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
以上三式相加，得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2，
和a+b+c=0，此时k=(b+c)/a=－a/a=－1。
综上，k的值有两个，分别是2和－1。
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