Question

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点，交y轴于C点，叫x轴于A.B两点，A点在原点

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点，交y轴于C点，叫x轴于A.B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC,tan∠ACD=3/1,求这个二次函数的表达式。

(2)经过C、D两点的直线，与X轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请求出F的坐标，若不存在，请说明理由。

（3）若平行于X轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与X轴相切，求该圆半径的长度。

（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大，求出此时p的坐标和△APG的最大面积。

Answer 1

解答如下：