求下图中1.2题的解题过程及答案(练习册2.4)
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⑴,y'=sinhφ+φhcoshφ,
y"=hcoshφ+hcoshφ-φh²sinhφ,
y"'=-3h²sinhφ-φh³coshφ,
y""=-4h³coshφ+φh^4×sinhφ
y(5)=5(h^4)sinhφ+φ(h^5)coshφ
形式以4为周期循环,y(100)与y""形式一致,即:
y(100)=-100(h^99)coshφ+φ(h^100)sinhφ
⑵,y=xlnx,
y'=lnx+1,
y"=1/x,
y"'=-1/x²,
y'"'=2/x³,
y⑸=-3!/x^4,
y⑹=4!/x^5,
……
y(100)=(98!)/x^99
y"=hcoshφ+hcoshφ-φh²sinhφ,
y"'=-3h²sinhφ-φh³coshφ,
y""=-4h³coshφ+φh^4×sinhφ
y(5)=5(h^4)sinhφ+φ(h^5)coshφ
形式以4为周期循环,y(100)与y""形式一致,即:
y(100)=-100(h^99)coshφ+φ(h^100)sinhφ
⑵,y=xlnx,
y'=lnx+1,
y"=1/x,
y"'=-1/x²,
y'"'=2/x³,
y⑸=-3!/x^4,
y⑹=4!/x^5,
……
y(100)=(98!)/x^99
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