Question

做7和9俩题高数

Answer 1

7. -∫-2x/√(1-x^2)dx=-∫-1d[√(1-x^2)]=-√(1-x^2)+C
带入积分区间：=0+1=1
9.=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫(√(x-1)+1/√(x-1))dx=2/3(x-1)^(3/2)+2(x-1)^(1/2)+c
带入积分区间
=2/3+2
=8/3

追问

是这样子的吗

另外可以帮我写一下第一题吗我在加一下

追答

是的，但最后是 8/3

第一题看不清

追问

我写一下

发过去了

追答

有点问题。把第一步的-3去掉

Answer 2

(7)
∫(0->1) xdx/√(1-x^2)
=-[√(1-x^2)]|(0->1)
= 1
(9)
∫(1->2) xdx/√(x-1)
=∫(1->2) (x-1)/√(x-1) dx + ∫(1->2) dx/√(x-1)
=∫(1->2) √(x-1) dx + ∫(1->2) dx/√(x-1)
= [(2/3)(x-1)^(3/2) + 2√(x-1) ]|(1->2)
= 2/3+2
=8/3

追问

收敛性怎么判断的

追答

既然定积分的值也算出来，当然是收敛

追问

好的

另外可以再算一下第一个吗

我在加点

能不能手写一遍我看不懂

我还没上到这帮别人做的

追答

(1)
看不起， 估计
∫(1->+∞) dx/x^4
=-(1/3)[ 1/x^3]|(1->+∞)
=1/3

Answer 3

具体的过程如图所示