Question

x²+2x－(6／x²＋2x)＝1这个分式方程怎么解？？

要详细过程！！！

Answer 1

换元法
解：设x²+2x=y
原方程变为y-6/y=1
y²-y-6=0
（y-3）（y+2）=0
y=3，y=-2
x²+2x=3
x²+2x-3=0
（x+3）（x-1）=0
x1=-3，x2=1
x²+2x=-2
x²+2x+2=0
△<0这个无解
所以原方程的解事：x1=-3，x2=1

Answer 2

消掉2x后成为x^2-6/x^2=1 =>x^4-x^2-6=0,设x^2=t(t>=0)然后解2次方程

括号在里在外呀？！！

Answer 3

换元法
设x^2+2x=y
y-6/y=1
y^2-y-6=0
(y+2)(y-3)=0
y=3或y=-2
所以x^2+2x=3或x^2+2x=-2
解x^2+2x=3得（x-1)(x+3)=0
x=1或-3
解x^2+2x=-2
判别式△=4-8=-4<0
无数根
所以原方程的解是x=1和x=-3

Answer 4

将方程简化：x²-6/x²=1，设x²=t,则可变化为：t-6/t=1,那么(t-3)(t+2)=0，则t=3或者-2
因为t=x²,则x=根号3或者-根号3；