Question

一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元.物价部门规定

单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克;单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.
(1)为能达到日均获利1950元，销售单价应定为多少元？
O(∩_∩)O谢谢，急呀！

Answer 1

解:
(1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/宏瞎60约等于117天,那扮喊么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500
元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.
∴销售单价最高时获总厅绝野利最多,且多获利26500元.

Answer 2

设单价为x 则日均获利团冲=x[60+2(70-x)]-500=1950 (30<x<70)
60x+140x-2x²-500=1950
x²纯姿-100x+1225=0
因为 30<x<70 所做或绝以 x=[100+√(10000-4900)]/2=50+5√51

Answer 3

如灶瞎下隐羡空派迅