Question

求一道数学题！！急急急急急急急急急急急急急急

如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点A、B，△ABO是等腰三角形、
（1）求这条直线的解析式
（2）已知点C（4，0），点P是线段AB上一点，且△POC是以PC为一腰的等腰三角形，求点P的坐标

图就是一个平面直角坐标系 AB经过一、二、四象限 C位于OA之间
已知直线y=mx+n经过点(5/3,0),且不等式mx+n＜0的解集为x＞5/3，那么直线y=mx+n经过第几象限

Answer 1

(1)∵△ABO为等腰三角形 且当x=0时 y=6
∴当y=0时 x=6
∴k=-1
∴y=-x+6
(2)设P(x,-x+6) ∵△POC是以PC为腰的等腰三角形
①OP=PC
x^2+(-x+6)^2=x^2+(4+x-6)^2
x=4
∴P(4,2)
②OC=PC
4=x^2+(4+x-6)^2
x=2
∴P(2,4)
综上：P(4,2)或P(2,4)

直线过(5/3,0),,且不等式mx+n＜0的解集为x＞5/3，则当x＞5/3时，Y<0,当x<5/3时，y>0,
故直线过一，二，四象限

Answer 2

令X=0，得Y=6，所以三角形腰长为6，令Y=0，得X=-6/k=6,k=-1
Y=-X+6
作PD垂直X轴于D，以为三角形是等腰三角形，则OD=DC=2,P横坐标为2，代入解析式，P（2，4）

直线过(5/3,0),,且不等式mx+n＜0的解集为x＞5/3，则当x＞5/3时，Y<0,当x<5/3时，y>0,
故直线过一，二，四象限

Answer 3

（1）因为是等腰直角三角形，所以AO＝BO,即 k=-1,
解析式为 y= -x+6
(2) 因为P点为等腰三角形的顶点，所以过P点作垂线与X轴的交点落在OC的一半位置，即可以设定P点的坐标为P(2,p),又P点在直线上，故 p=-2+6=4， 即P点的坐标为(2,4)

Answer 4

1.由题意知：OB=OA
AB经过一、二、四象限
设X=0，则Y=6，即OB=6
总上述知K=-1；直线方程为：Y=-X+6
2.1）当OP=PC时 即作PD垂直X轴于D
以为三角形是等腰三角形，则OD=DC=2,然而P（2，4）
2）当OP=OC时 设P(a，6-a)
a^2+(6-a)^2=16
因为△<0,则方程无解，舍掉
3）当OC=PC时
a^2+(6-a)^2=(a-4)^2+(6-a)^2
解得a=5-√7 然而P（5-√7，√7+1）

3. 直线过一，二，四象限
最简单方法作图（由于经过（5/3，0）则直线必过一，四象限）
且不等式mx+n＜0的解集为x＞5/3，可知当x＞5/3时，Y<0；
然而通过图可知，直线过一，二，四象限