已知x²-3x-1=0，求x²+1/x²的值
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从要求值的代数式上可以看出，X不等于0
x²-3x-1=0，两边同时除以X
X-3-1/X=0，X-1/X=3
（X-1/X）²=X²-2×X×1/X+1/X²
所以，X²+1/X²=（X-1/X）²+2×X×1/X
=3²+2=11
x²-3x-1=0，两边同时除以X
X-3-1/X=0，X-1/X=3
（X-1/X）²=X²-2×X×1/X+1/X²
所以，X²+1/X²=（X-1/X）²+2×X×1/X
=3²+2=11
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