Question

一道高三文科数学题。函数。

若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且x∈[2,3]时，f（x）=（x-2）^2，求f（x）在区间[4,6]上的表达式。

请写明过程，谢谢

Answer 1

周期是T=2对称轴x=2所以x∈[2,3]是抛物线右段小部分x∈[3,4]是该抛物线左边部分图像就这样右左右左下去所以该方程为分段函数x∈[4,5]时 y=x²-8x+4 x∈[5,6] 时y=x²-12x+4