Question

请教一道数列的问题，高手请进…

an=4n平方分之一，求an的前N项和…
就是4n

Answer 1

这个涉及复变函数了吧，对西格玛1/4n^2逐项积分，成为形如西格玛1/n的级数，就是调和级数，欧拉证明等于ln(n+1)+r (r为欧拉常数）然后对方程微分得到1/(n+1)+r`（注意是r的导数，常数系数你自己在算一下吧

Answer 2

它是一个二阶调和数，没有公式没有具体的公式。不过当n趋于无穷大时，有一个极限。
1+1/22+1/32+1/42+……+1/n2=π2/6 所以本题为1/16*π2/6=π2/96.还有就是此类题经常出的题型是求其范围，可用放缩法。