高中数学导数大题,详细过程,必采纳,高悬赏。
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f(x) 定义域 x > 0
a = 0 时, f(x) = lnx+2 单调增加,无极值;
a ≠ 0 时, f'(x) = 1/x + a = (1+ax)/x, 因 x > 0,
故只有当 a < 0 时,f(x) 有驻点 x = -1/a。
f''(x) = -1/x^2 < 0, x = -1/a 是极大值点, 极大值 f(-1/a) = 3-ln(-a).
a = 0 时, f(x) = lnx+2 单调增加,无极值;
a ≠ 0 时, f'(x) = 1/x + a = (1+ax)/x, 因 x > 0,
故只有当 a < 0 时,f(x) 有驻点 x = -1/a。
f''(x) = -1/x^2 < 0, x = -1/a 是极大值点, 极大值 f(-1/a) = 3-ln(-a).
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