Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b;
(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;
(3)若c-a=4,b=16,求a,c;
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;
(5)若a,b,c为连续整数,求a+b+c.

Answer 1

(1)∵a:b=3:4
∴a:b:c=3:4:5
∴a=45，b=60
(2)∵a:c=15:17
∴a:b:c=15:8:17
∴a=45，b=24
∴S=45*24/2=540
(3)设a=x，则c=x+4
a^2+b^2=c^2
x^2+16^2=(x+4)^2
x=30
a=30 c=34
(4)∵∠A=30°,c=24
∴a=12,b=12√3
S=S
a*b=c*h
12*12√3=24*h
h=6√3
(5) 设x,(x+1),(x+2)
x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
x=3
a=3,b=4,c=5

Answer 2

由条件可知，a^2+b^2=c^2
(1) a:b=3:4 ，则a=3b/4 代入上式：(3b/4)^2+b^2=75*75 解：b=60，a=45
（2）a:c=15:17，则a=15c/17 代入上式：（15c/17)^2+24*24=c^2 解：c=51，则a=45,则面积为a*b/2=540
（3)c-a=4则，c=4+a代入上式 a^2+16*16=（4+a）^2 解:a=30,c=34
(4) c=24,则a=12.角b为60度，故c边上的高为：根号3倍的a边，即12*根号3
（5）即a^2+(a+1)^2=(a+2)^2 解：a=3 b=4 c=5

Answer 3

(1)a=45;b=60
(2)540
(3)a=30;c=34
(4)6√3
(5)12

追问

第四题过程！！！

追答

第四题用面积法，ab=ch 很容易知道a=12；b=12√3，c=24,；所以h=ab/c=6√3