Question

小学奥数题目

某地画展9点开门，但早有人来排队候场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果3个入口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入口，9点5分就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是8点多少分?

Answer 1

归类为牛吃草问题。
设1个入口1分钟进的人数为1份。
3*9=27
5*5=25
27-25=2 （即9-5=4分钟 新来2份的人）
每分钟新到人 2/4 = 0.5 份。
3入口，9分钟共进人27份， 原有（即9点前到的人）27-9*0.5=22.5份。
22.5/0.5=45 这些人需要45分钟才能到。
所以第一个观众到达时间是8点15分。

Answer 2

设1个入口1分钟进的人数为1份。
3*9=27
5*5=25
27-25=2 （即9-5=4分钟 新来2份的人）
每分钟新到人 2/4 = 0.5 份。
3入口，9分钟共进人27份， 原有（即9点前到的人）27-9*0.5=22.5份。
22.5/0.5=45 这些人需要45分钟才能到。
所以第一个观众到达时间是8点15分。

Answer 3

解法一：设每个入场口每分钟入场的人数是单位“1” 3个入口9分进了27份，5个入口进了25份．
则每分钟来的人数是
（3*9-5*5）/（9-5）=1/2个单位
原来人数是
3*9-9*1/2=45/2个单位
每分钟来1/2个单位，来45/2个单位需要的时间是
（45/2）/（1/2）=45分
第一个观众到达的时间是
9点-45分=8点15分

解法二
设每个入场口每分钟入场的人数是单位“1” 3个入口9分进了27份，5个入口进了25份．
则每分钟来的人数是
（3*9-5*5）/（9-5）=1/2个单位
因为9时5分时共来了25份，要时间：5＊5除以0．5＝50分
9时5分－50＝8时15

Answer 4

设一分钟一个入口进1份得人
（1）原有人数+9分钟增加人数=3x9=27份
（2）原有人数+5分钟增加人数=5x5=25份
可以得：4分钟增加人数=2份
即：1分钟增加人数=0.5份
代入（1）得：原有人数=27-9x0.5=22.5份
原有人数产生需要的时间=22.5/0.5=45分钟
9点前45分钟即8:15

Answer 5

因为3*8-5*4=4;8-4=4；4=4
所以每分钟来的观众数=每个入口剪票数
3*8-8=16（分）
即8：44