Question

已知3a²+ab-2b²=0，求b/a-a/b-（a²-b²）/ab的值.

Answer 1

解：因为3a²+ab-2b²=0，所以(a+b)(3a-2b)=0
则有a=-b 或者a=2b/3

b/a-a/b-（a²-b²）/ab=(2b²－2a²)／ab
由3a²+ab-2b²=0知，ab=2b²－3a²
所以上式得：b/a-a/b-（a²-b²）/ab
=(2b²－2a²)／ab
=(2b²－2a²)／(2b²－3a²)
=(2b²／a²－2）／（2b²／a²－3）
当a=-b＝0时，分母为零，上式不成立。
当a=-b≠0时，上式为0；
当a=2b/3时，上式解为2/3

Answer 2

解：3a²＋ab－2b²＝0
（3a－2b）（a＋b）＝0
3a－2b＝0, a/b＝2/3
a＋b＝0, a/b＝－1
∴b/a－a/b－（a²－b²）/ab
＝（b²－a²）/ab－（a²－b¹）/ab
＝－2a/b
①当a/b＝2/3时， 原式＝－2/3;
②当a/b＝－1时， 原式＝1.

Answer 3

a=2/3b或a=-b
所以结果2/3或0