Question

求助一道高一（必修4）数学试题

已知tan2(α-β)=4/3，tanβ=-1/7，且α∈(0°，45°)，β∈(0°，180°)，则2α-β=____________.

Answer 1

∵tanβ=-1/7,β∈(0°，180°)，
∴β∈（90°，180°），则2α-β∈（-180°，0°）
tan（2α-β）=tan[2（α-β）+β ]=1
则2α-β=-135°
关键其实就是缩小角的范围：①用正负来缩小象限的范围
②与其他角（特殊角如60°，45°）对比缩小范围

Answer 2

角的转化 2α-β=2(α-β)+β 求这个值 tan（2(α-β)+β） 即可