Question

如何证明近地点最近 远地点最远 最好用椭圆的几何性质来证明，谢谢 急！！

或者有没有通过数学上的椭圆几何性质导出近地点远地点表达式的过程？我这问题好像没地方找啊，考验各位理科大神的时刻到了。。。

Answer 1

建立坐标系 椭圆为公转轨道，太阳在原点。
椭圆在方程上可以写为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1。
x=a×cosβ， y=b×sinβ。
椭圆上的点到原点的距离可以表示为：
r=[（a×cosβ）^2+(b×sinβ)^2]^1/2
=[a^2-(bcosβ)^2]^1/2
或者=[b^2-(asinβ)^2]^1/2
这是分别对应a>b和a<b两种情况找最值点的式子，那两个式子应该能使什么时候最远，什么时候最近一目了然了。
这都是对椭圆比较简单的应用，其实地球公转轨道并不是严格意义上的椭圆，当然真正严谨的去讨论，这结果只有神知道了。