Question

数学：初中一年级。要解题过程。

一个多边形的内角和是它的外交和的3倍，这个多边形的边数是多少？

Answer 1

假设多边形的边数为x，那么多边形的内角和为（x-2）*180，多边形的外角和为360度，所以列出等式
（x-2）*180=3*360，解方程可以得到x=8,所以该多边形的边数为8.

Answer 2

解：由题意得
(n-2)*180=360*3
n=8
所以是八边形

本题主要知识点是运用多边形内角和公式(n-2)180和外角和360解题

Answer 3

设边数为x，则(x-2)乘上180度=3乘上360度 解得x=8

Answer 4

方法一：内角和外角的个数相同，其和除以角的个数后角度之比仍相等，那么就可以理解为内角是外角的三倍 180除以4 就是外交的度数，为45度 ，则内角为135度，根据内角公式有方程（n-2）*180=135*n，得出n为8.
方法二：（n-2）*180=（180n-(n-2)*180）*3,得n为8

Answer 5

由题意得
(n-2)*180=360*3
n=8
所以是八边形

Answer 6

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