Question

设三角形的内角A.B.C的对边分别为abc，已知a＝2，b＝3，c＝根号5

求sinC的值
求cos(a＋b)＋sin2c的值

Answer 1

解，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(2^2+3^2-√5^2)/2x3x2=2/3
则sinc=√(1-cos^2C)=√5/3
cos(B+A)=cos(π-C)=-cosC=-2/3
sin(2C)=2sinCcosC=2x2/3x√5/3=4√5/9
则cos(a+b)+sin2C=4√5/9-2/3

Answer 2

#include"stdio.h" 
#include"math.h" 
int main(){
	float a=2,b=3,c=sqrt(5);
	printf("sinC=%f\n",sin(c));
	printf("cos(a+b)+sin2C=%f\n",cos(a+b)+sin(2*c));
	return 0;
}
/*
善用 math.h中的库函数，可以事半功倍 ,望采纳，谢谢
*/

Answer 3

因为 a^2+c^2=b^2，
所以 B = 90 度，
因此 sinC = c/b = √5 / 3 ，
cos(A+B)+sin2C= - cosC + 2sinCcosC
= - a/b + 2*(c/b)*(a/b)
= - 2/3 + 2 * (√5/3) * (2/3)
=(4√5 - 6) / 9 .