Question

高中数学问题，求教高手！！！！

sin2a/sin2b=3,则tan(a-b)/tan(a+b)=

Answer 1

拆角！！！
原式相当于sin【（a+b）+（a-b）】比上sin【（a+b）-（a-b）】=3
上下同时打开，【sin（a+b）cos（a-b）+sin（a-b）cos（a+b）】/【sin（a+b）cos（a-b）-sin（a-b）cos（a+b）】=3
4sin（a-b）cos（a+b）=2sin（a+b）cos（a-b）
tan(a-b)/tan(a+b)=1/2

Answer 2

观察角的关系：
2a=（a-b）+（a+b） ； 2b=(a+b)-(a-b)
所以：
sin2a/sin2b

=sin[(a+b)+(a-b)]=2sin(a+b)cos(a-b)

=sin[(a+b)-(a-b)]=2cos(a+b)sin(a-b)

=2sin(a+b)cos(a-b)/[2cos(a+b)sin(a-b)]

=tan(a+b)/tan(a-b)=sin2a/sin2b=3

因此：tan(a-b)/tan(a+b)=1/3

Answer 3

sin2a/sin2b=3
sin[(a+b)+(a-b)]=2sin(a+b)cos(a-b)
sin[(a+b)-(a-b)]=2cos(a+b)sin(a-b)
sin2a/sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)/[2cos(a+b)sin(a-b)]=tan(a+b)/tan(a-b)=3
tan(a-b)/tan(a+b)=1/3