Question

初一数学题，急！！！！！！！！

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）^3
（1）上述分解因式的方法是（ ），共应用了（ ）次.
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）^2009，则需应用上述方法（ ）词，结果是（ ）
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）^n（n 为正整数）
好的给分！

Answer 1

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法的____提取公因式_____,供应用了____2______次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2004,则需应用上述方法_______2004________次,结果是_____(1+x)^2005_______.

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数).
用上面的方法
=(1+x)^(n+1)

追问

能告诉我为什么要这么做吗？谢谢

Answer 2

提取公因式。 2

Answer 3

（1)提取公因式，3次

（2）2010次，结果是（1+x)^2010

(3)(1+X)^(N+1)