Question

对于任意实数x,不等式2kx²+kx-3/8恒成立,求k的取值范围

对于任意实数x,不等式2kx平方;+kx-3/8恒成立,求k的取值范围
不等式小于0

Answer 1

由函数图象可知，必有K<0时有可能成立
所以首先K<0
又有△=k²-4*2k*（-3/8）=k²+3k满足任意x不等式均小于0则有k²+3k<0
解得-3<k<0

Answer 2

小于零恒成立，可知 K<0,
同时△<0 (即抛物线与X轴无交点，或一元二次方程无解），
得 K^2+3K <0, 即
-3< K<0