Question

解方程x的平方-x的绝对值-2=0。 解：（1）当x大于等于0时，原方程化为x的平方-x-2=0.解方程，x1=2，x2=-1

Answer 1

x²-|x|-2=|x|²-|x|-2=(|x|-2)(|x|+1)=0
显然：|x|+1>0
所以：|x|-2=0
即：x=±2
所以：x²-|x|-2=0有两个实数解，分别是-2与2

Answer 2

解：①当x＞0时，x²－x－2＝0
（x－2）（x＋1）＝0
x1＝2,
x2＝－1＜0（舍去）
②当x＜0时， x²＋x－2＝0
（x＋2）（x－1）＝0
x1＝－2
x2＝1＞0（舍去）
∴原方程的解是x＝2或x＝－2.

Answer 3

x²-|x|-2=0
因为x²和|x|²永远相等
所以：原式化为
|x|²-|x|-2=0
（|x|-2）（|x|+1）=0
|x|=2，|x|=-1（不会为负值舍去）
所以|x|=2
x=±2
【此题无需讨论】

Answer 4

2132132131