Question

请问数学： 2x+4y+3z=9① 3x-2y+5z=1 这题目用方程计算，它怎样简便计算呢？敬请高手赐教好吗

请问数学：
2x+4y+3z=9①
3x-2y+5z=11②
5x-6y+7z=13③
这题目用方程计算，它怎样简便计算呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

解：2x+4y+3z=9①

3x-2y+5z=11 ②

5x-6y+7z=13 ③

第一步：① + ② x 2  =>  2x+4y+3z + 6x-4y+10z=9+22  =>  8x+13z = 31   ④

第二步：②x3 - ③ =>  9x-6y+15z -5x+6y-7z=33 -13  => 4x+8z = 20 =>8x+16z = 40   ⑤

第三步：再用⑤-④得：3z = 9 => z= 3

第四步：将z = 3代入④或者⑤得出x = -1

第五步：将x = -1,z= 3代入 ①、②、③三个等式任何一个等式都可以得出y = 0.5

答：x = -1, y = 0.5，z = 3

Answer 2

方程组中y的系数成比例，所以先消去y吧。
①+②×2：8x + 13z=31④
②×3-③：4x + 8z=20⑤
⑤×2-④：3z=9，则z=3
将z代回⑤：4x + 8×3=20
4x=-4，则x=-1
将x和z代回②：3×(-1)－2y + 5×3=11
-2y=-1，则y=1/2

Answer 3

①+②-③==> 8y+z=7 ④
①-②+③==>4x+5z=11 ⑤
①-2×②+③==>x+2y=0 ⑥
⑤-5×④==>4x-40y=-24 ⑦
4×⑥-⑦==>48y=24==> y=1/2
代入④，==> z=3
代入⑤，==> x=-1