Question

某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m²，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米

某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m²，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和底面的费用，问怎样设计房屋能使房屋能使总造价最低？最低造价为多少？

Answer 1

设正面长为x(m),则侧面宽为12/x(m)
正面造价为x*3*1200=3600x
侧面造价为12/x*3*800,两个侧面造价为24/x*3*800=57600/x
屋顶造价5800
因不不计房屋背面和底面的费用，
总造价Y=3600x+57600/x+5800=3600(x+16/x)+5800
要使造价最低，则需要(x+16/x)最小
当x=16/x=4时，能使(x+16/x)最小。

最低造价是Y=3600*(4+16/4)+5800=34600元

Answer 2

设长为X，宽为12/x,则总费用为
1200*3x+2*800*3*12/x+5800*12=3600x+57600/x+5800＝3600（x+16/x)+5800
当x=4的时候x+16/x是最小的
多看看书把