数学导数的问题
已知抛物线y=ax平方+bx+c通过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a,b,c的值要具体步骤详细点的,我不懂这个额```...
已知抛物线y=ax平方+bx+c通过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a,b,c的值
要具体步骤 详细点的 , 我不懂这个额` ` ` 展开
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1个回答
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因为y=ax平方+bx+c与直线y=x-3相切
所以ax平方+bx+c=y=x-3
即ax^2+(b-1)x+c+3=0有两个相同的根
所以(b-1)^2-4a(c+3)=0(方程一）
又y=ax^2+(b-1)x+c+3过(1,1) 所以a+b+c=1(方程二）
y=ax^2+bx+c通过点(2,-1),所以4a+2b+c=-1(方程三)
由方程一、二、三
可解得 a=3, b=-11, c=9
所以ax平方+bx+c=y=x-3
即ax^2+(b-1)x+c+3=0有两个相同的根
所以(b-1)^2-4a(c+3)=0(方程一）
又y=ax^2+(b-1)x+c+3过(1,1) 所以a+b+c=1(方程二）
y=ax^2+bx+c通过点(2,-1),所以4a+2b+c=-1(方程三)
由方程一、二、三
可解得 a=3, b=-11, c=9
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