求下列函数的极值，y=x+1/(x^2+x+1)
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y=(x+1)/(x^2+x+1),
y'=[x^2+x+1-(x+1)(2x+1)]/(x^2+x+1)^2
=(-x^2-2x)/(x^2+x+1)^2
=-x(x+2)/(x^2+x+1)^2,
-2<x<0时y'>0,y是增函数；其他，y是减函数。
所以y极小值=f(-2)=-1/3;
y极大值=f(0)=1.
y'=[x^2+x+1-(x+1)(2x+1)]/(x^2+x+1)^2
=(-x^2-2x)/(x^2+x+1)^2
=-x(x+2)/(x^2+x+1)^2,
-2<x<0时y'>0,y是增函数；其他，y是减函数。
所以y极小值=f(-2)=-1/3;
y极大值=f(0)=1.
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