求大佬帮忙看看，高一数学，急
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f(x)=√(x-1)-1/x (x≥1)
f'(x)=1/[2√(x-1)]+1/x²＞0
函数f(x)在定义域上单调递增
由于f(2)=1/2
f(a²-a)＞1/2，即f(a²-a)＞f(2)
由于f(x)在定义域上单调递增
所以a²-a＞2
a²-a-2＞0 (a-2)(a+1)＞0 a＞2或者a＜-1
所以a的取值范围为(-∞，-1)∪(2，+∞)
f'(x)=1/[2√(x-1)]+1/x²＞0
函数f(x)在定义域上单调递增
由于f(2)=1/2
f(a²-a)＞1/2，即f(a²-a)＞f(2)
由于f(x)在定义域上单调递增
所以a²-a＞2
a²-a-2＞0 (a-2)(a+1)＞0 a＞2或者a＜-1
所以a的取值范围为(-∞，-1)∪(2，+∞)
追答
准确说f(x)在定义域上严格单调递增
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