Question

请问这个矩阵的基础解系怎么求？

Answer 1

另一种求解方法:

     X1为独立未知量:  它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量:   它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。

Answer 2

使用初等行变换即可
r1+2r3,r3-r2~
0 0 0
3 3 0
0 3 -3 r2/3，r3/3
~
0 0 0
1 1 0
0 1 -1 r2-r3，交换行次序
～
1 0 1
0 1 -1
0 0 0
于是其基础解系为(-1,1,1)^T

Answer 3

矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构...