Question

数学积分求解，数学物理方程？

解数学物理方程中遇到的积分，怎么求解最简单？

Answer 1

分享一种解法，应用“正态分布密度函数的性质”求解。∵X~N(μ,δ²)，则其密度函数f(x)=Ae^[-(x-μ)²/(2δ²)]。其中A=1/[δ√(2π)]，
有∫(-∞.∞)f(x)dx=1、∫(-∞.∞)xf(x)dx=E(x)=μ、D(x)=E(x²)-[E(x)]²=∫(-∞.∞)x²f(x)dx-μ²=δ²。
∴∫(-∞.∞)x²f(x)dx=μ²+δ²。
∴∫(-∞.∞)e^[-(x-μ)²/(2δ²)]dx=1/A、∫(-∞.∞)x²e^[-(x-μ)²/(2δ²)]dx=(μ²+δ²)/A。
本题中【假设t>0，a>0】，视“ξ~N(μ,δ²)，其中μ=x、δ=a√(2t)”,∴原式=(μ²+δ²+1)/A=2a(x²+2a²t+1)√(πt)。
供参考。

Answer 2

像这个积分和数学物理工程，呃，物理方程的话，应该问一下学长或者同学或者老师是最好的。

Answer 3

又是这方面的问题，我对数学是一窍不通。一点儿不懂啊！

Answer 4

你可以把这个题拍照片，然后去百度作业帮搜索一下那里的每一步都有详细的讲解

Answer 5

第十章 球函数 §10.1 轴对称球函数 §10.2 连带勒让德方程 §10.3 一般的球函数 球坐标系中 ?u ? 0 2 dR 2 d R r ? 2r ? l (l ? 1) R ? 0 2 dr dr 称为球函 数方程 1 ?

Answer 6

令ξ→ξ+x，4a²t=p²
∫((ξ+x)²+1)e^(-ξ²/p²)dξ
=∫(ξ²+2xξ+x²+1)e^(-ξ²/p²)dξ
=∫(ξ²+x²+1)e^(-ξ²/p²)dξ
令ξ→pξ
=p∫(p²ξ²+x²+1)e^(-ξ²)dξ
=p³∫ξ²e^(-ξ²)dξ+(x²+1)p∫e^(-ξ²)dξ
=p³∫ξ²e^(-ξ²)dξ+(x²+1)p√π

∫ξ²e^(-ξ²)dξ可以分部积分算出来=-1/2*∫ξde^(-ξ²)