Question

初中数学题？

会做的小伙伴们，都来试一试吧。

Answer 1

首先，根据抛物线的方程和C、D点在Y轴可得到x=0，代入方程得到：y=0^2-2*0-3，所以y=-3，又因为D点在Y轴的下方，因此方程的解就是D点的坐标：（0，-3）。
第二步，根据抛物线的方程和A、B点在X轴可得到y=0，代入方程得到：0=X^2-2*X-3，所以x=-1或x=3，因为B点在X轴的右方，因此方程的正数解就是B点的坐标：（3，0），而A点的坐标就为：（-1，0）
到了这里，我们就可以知道弦AB的距离为4，半圆的半径就为2，还有我们的目标是要得到C点的坐标，问题就解决了。

第三步，根据弦AB为半圆的直径和M点在X轴，可得到M点的坐标：（1，0）。
第四步，用笔连接CM画直线，可得到一个直角三角形COM，CM的距离就是半圆的半径，OM的距离为1，那么根据直角三角形中的公式，第三边的平方等于三角形另外两边的平方和，可得到：CM的平方=OM的平方+OC的平方，即2^2=1^2+OC^2，那么OC的距离为√3，就可得到C点的坐标：（0，√3）。
第五步，弦CD的长就为3+√3
注意：某点在X轴上，其坐标中的y=0；同理，某点在Y轴，其坐标中的x=0。

Answer 2

令x=0，代入抛物线方程，解得y=-3，所以D点坐标为（0，-3）
令y=0，代入抛物线方程，则(x-3)(x+1)=0，得到A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0）
则圆心坐标为（1，0），半径为2
得到圆的方程为(x-1)²+y²=4
将x=0代入圆的方程，得到y²=3，则C点坐标为（0，根3）
所以CD长度为3+根3

Answer 3

CD的长是 3+根号3

Answer 4

应该是3+根号3