Question

一些大一高数题。求达人解答，谢谢了。

放完假就要缓考了，帮帮忙万分感谢！

Answer 1

∫f(t)dt=0.5f(x)-0.5
求导=>
f(x)=0.5f'(x)
尝试带入四个答案，选D

∫(积分区间：0,x)tf(x^2-t^2)dt
=0.5∫(积分区间：0,x)2t*f(x^2-t^2)dt
=0.5∫(积分区间：0,x)f(x^2-t^2)d(t^2)
=-0.5∫(积分区间：0,x)f(x^2-t^2)d(x^2-t^2)
=-0.5∫(积分区间：x^2,0)f(p)d(p)
=0.5∫(积分区间：0,x^2)f(p)d(p)
原式
=d(...)/dp*dp/dx
=0.5f(x^2)*d(x^2-t^2)/dx
=xf(x^2)