求大神解一道高中数学题 50

最好把详细的过程和方法说明一下谢谢... 最好把详细的过程和方法说明一下谢谢 展开
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山东静思通神
高粉答主

2020-04-03 · 山东静思通神--纯属爱好
山东静思通神
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小勺子诶_
2020-04-04
知道答主
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你有没有抄错题目啊,两个集合第一个字母都是a吗,两个方程没法求三个未知数,这样会有无穷多个解
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只求c的值
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cbyu123
2020-04-03 · TA获得超过2302个赞
知道小有建树答主
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追问
能否把详细的过程和方法说明一下谢谢
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zhruicaiIJ
2020-04-03 · TA获得超过287个赞
知道小有建树答主
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vdakulav
2020-04-04 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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分析:这是考查集合的基本定义

解:
根据集合互异性,A和B中的元素必不相等,即:
a≠a+b≠a+2b
a≠ac≠ac²
因此:
b≠0,a≠0
当集合相等时,集合中的元素必然相等,根据题意只能是:
a+b=ac
a+2b=ac²

a+b=ac²
a+2b=ac
而:
a+b=ac
a+2b=ac²
解得:b=ac-a
a+2b=a+2ac-2a=ac²,即:2c-1=c²,得:c=1
验证:此时:A={a,a,a}与集合定义矛盾,c=1舍去
a+b=ac²
a+2b=ac
解得:b=(ac-a)/2,得:
a+b=a+(ac-a)/2=ac²,即:2c²-c-1=0,解得:
c=-1/2或c=1(舍去)
验证:当c=-1/2时,满足集合条件
因此:
c=-1/2
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